33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
Với 33 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Câu 1: Giả sử x là nghiệm của phương trình
A. 0 B. ln3 C. –ln3 D. 1/ln3
Để ý rằng
nên phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Câu 2: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2 + 2x + 1 - 28.3x2 + x + 9 = 0
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
Ta có: 32x2 + 2x + 1 -28.3x2 + x + 9 = 0 ⇔ 3.32(x2 + x) - 28.3x2 + x + 9 = 0
Đặt t = 3x2 + x > 0 nhận được phương trình
Với t = 1/3 = 3-1 được 3x2 + x = 3-1 ⇔ x2 + x + 1 = 0(vô nghiệm)
Với t = 9 được phương trình 3x2 + x = 9 = 32 ⇔ x2 + x = 2
x2 + x - 2 = 0 ⇔ x -2 hoặc x = 1
Tích của hai nghiệm này bằng -2.
Chọn đáp án B
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x
Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log23 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:
(x - 1) = (1 - 2x)log23
⇔ x - 1 = log23 - 2xlog23
⇔ x + 2xlog23 = log23 + 1
⇔ x(2log23 + 1) = log23 + 1
Chọn đáp án D
Câu 4: Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3
A. x = 1, x = 3 B. x = -1, x = 3 C. x = ±1, x = 3 D. x = 3
Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với
(x2 -2x)lnx = 3lnx ⇔ (x2 - 2x + 3)lnx = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1, x = 3 .
Chọn đáp án A.
Chú ý. Sai lầm thường gặp là quên điều kiện dẫn đến không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu C.
Thậm chí, có thể học sinh biến đổi (x2 - 2x)lnx = 3lnx ⇔ x2 -2x = 3(giản ước cho lnx) dẫn đến mất nghiệm x = 1 và chọn phương án nhiễu D.
Câu 5: Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-1/2 bằng :
log7(log3(log2x)) = 0 ⇔ log3(log2x) = 70 = 1
⇔ log2x = 3t ⇔ x = 23 = 8
Chọn đáp án C
Câu 6: Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)
A. x = 1 B. x = 3 C. x = 4 D. x = -1, x = 3
Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với
Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.
Chọn đáp án B.
Chú ý: Cũng như ở ví dụ 5, sai lầm học sinh dễ gặp bài này là do chủ quan muốn tiết kiệm thời gian mà quên đặt điều kiện, dẫn tới không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu D.
Câu 7: Giải phương trình log√2(x + 1) = log2(x2 + 2) - 1
A. x = 1 B. x = 0 C. x = 0, x = -4 D. x = 0, x = 1
Điều kiện x > -1. Khi đó phương trình tương đương với
2log2(x + 1) = log2(x2 + 2)
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho biết logb2x + logx2b = 1, b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:
A. b B. √b C. 1/b D. 1/b2
Điều kiện: x > 0
Chọn đáp án A.
Chú ý. Khác với các ví dụ trên, các biến đổi trong ví dụ này không làm mở rộng miền xác định của phương trình (x > 0). Do đó ta đã không nhất thiết phải đặt điều kiện x > 0. Trong nhiều trường hợp việc bỏ qua đặt điều kiện sẽ làm đơn giản hơn và tiết kiệm thời gian.
Câu 9: Cho biết 2x = 8y + 1 và 9y = 3x - 9 . Tính giá trị của x + y
A. 21 B. 18 C. 24 D. 27
Vậy x + y =27.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2 - 2xy = 1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y
A. 9/4 B. 3/2 C. 3 D. 9
Điều kiện x > 0, y > -3.
Ta có: 3x2 - 2xy = 1 = 30 ⇔ x2 - 2xy = 0
⇔ x(x - 2y) = 0 ⇔ x - 2y = 0 (x > 0) ⇔ x = 2y (1)
2log3x = log3( y + 3) ⇔ log3x2 = log3(y + 3) ⇔ x2 = y + 3 (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
Câu 11: Giải phương trình 10x = 0,00001
A. x = -log4 B. x = -log5 C. x = -4 D. x = -5
10x = 0,00001 ⇔ 10x = 10-5 ⇔ x = -5
Câu 12: Giải phương trình
Câu 13: Cho phương trình
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?
Câu 14: Giải phương trình 32x - 3 = 7 . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.
A. x ≈ 2,38 B. x ≈ 2,386 C. x ≈ 2,384 D. x ≈ 1,782
Câu 15: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2 + 2 - 9.2x2 + 2 + 8 = 0
A. 2 B. 4 C. 17 D. 65
Câu 16: Giải phương trình 4x + 2x + 1 - 15 = 0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm
A. x ≈ 0,43 B. x ≈ 0,63 C. x ≈ 1,58 D. x ≈ 2,32
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
- 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
- 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
- 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12