Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 trong Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 69.

Luyện tập 10 trang 69 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số f(x) = tanx + cotx tại điểm $x_{0} = \frac{π}{3}$

Lời giải:

Xét f(x) = tanx + cotx, ta có: $f^{'} (x) = \frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}$ với $x \neq \frac{π}{2} + k π$ và x ≠ kπ (k∈ ℤ).

Vậy đạo hàm của hàm số trên là

$f^{'} (\frac{π}{3}) = \frac{1}{\cos^{2} \frac{π}{3}} - \frac{1}{\sin^{2} \frac{π}{3}} = \frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{2}} - \frac{1}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} = 4 - \frac{4}{3} = \frac{8}{3} .$

Hoạt động 10 trang 69 Toán 11 Tập 2:Cho hàm số y = f(u) = sinu; u = g(x) = x².

a) Bằng cách thay đổi u bởi x² trong biểu thức sinu, hãy biểu thị giá trị của u theo biến số x.

b) Xác định hàm số y = f(g(x))

Lời giải:

a) Ta có y = f(u) = sinu = sin(x²). style="color: #00b050;">

b) Ta có y = f(g(x)) = f(x²) = sin(x²)

Luyện tập 11 trang 69 Toán 11 Tập 2:Hàm số y = log₂(3x + 1)là hàm hợp của hai hàm số nào?

Lời giải:

Đặt u = 3x + 1, ta có y = log₂u

Vậy y = log₂(3x + 1) là hàm hợp của hai hàm số y = log₂u và u = 3x + 1

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác