Giáo án Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Cánh diều (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.

- Nắm được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.

- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.

- Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số.

- Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Rèn luyện được năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán vận dụng liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

* Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học và Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác, điều này giúp đảm bảo rằng thông điệp được truyền tải một cách chính xác và dễ hiểu cho người đọc.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay để giải phương trình, …

3. Phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học, ...

2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến giá trị lớn nhất của hàm số.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

“Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 6 dm. Bác Ánh cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cùng độ dài cạnh bằng x (dm), rồi gập tấm nhôm lại như Hình 7 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó.

Giáo án Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

V được tính theo x bởi công thức nào? Có thể tìm giá trị lớn nhất của V bằng cách nào?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được bài toán mở đầu và biết được cách xử lý các bài toán tương tự cũng như mở rộng hơn, chúng ta cùng đi tìm hiểu phần nội dung bài học ngày hôm nay”.

→ Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) Mục tiêu:

- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.

- Biết sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một tập số bằng định nghĩa.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm:

- HS ghi nhớ và vận dụng định nghĩa về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập – vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cho HS làm HĐ1:

+ Quan sát đồ thị Hình 8, hãy chỉ các điểm thuộc đồ thị có tung độ lớn nhất, nhỏ nhất?

+ Dự đoán cách gọi các giá trị trên.

+ HS suy nghĩ làm bài.

+ GV chỉ định một số HS nêu đáp án.

+ GV trình bày đáp án lên bảng và tiến tới phần khung kiến thức trọng tâm.

+ HS cần nắm vững các định nghĩa này để hiểu và áp dụng vào bài một cách nhanh chóng và chính xác.

- GV nhắc nhở HS phần Chú ý.

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1.

+ GV: Các em cần chú ý đến những bất đẳng thức đặc biệt.

+ GV gọi chỉ định 1 HS đứng tại chỗ cùng mình thực hiện bài tập này.

+ Cả lớp quan sát và ghi bài.

- GV cho HS tự suy nghĩ và tự làm bài phần Luyện tập 1.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV đi kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.

+ GV nhận xét, rút kinh nghiệm làm bài cho HS và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

I. Định nghĩa

Hoạt động 1:

Quan sát đồ thị Hình 8, ta thấy:

a) Điểm B(1; 3) thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất.

b) Điểm C(0; – 1) thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất.

Kết luận: Định nghĩa giá trị lớn và giá trị nhỏ nhất của hàm số (SGK – Trang 15).

Chú ý: Khi tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số mà không chỉ rõ tập D thì ta tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số đó trên cả tập xác định của nó.

Ví dụ 1: (SGK – Trang 16)

Lời giải: (SGK – Trang 16)

Luyện tập 1:

Do 0 ≤ x²≤ 9 với mọi x ∈ [– 3; 3] nên – 9 ≤ – x² ≤ 0 với mọi x ∈ [– 3; 3], suy ra 0 ≤ 9 – x² ≤ 9 với mọi x ∈ [– 3; 3], khi đó ta suy ra $0 \leq \sqrt{9 - x^{2}} \leq 3$ với mọi x ∈ [– 3; 3], có nghĩa là 0 ≤ f(x) ≤ 3 với mọi x ∈ [– 3; 3].

Ta có f(0) = 3 nên $\underset{[- 3; 3]}{m a x} f (x) = 3$ ;

f(3) = f(– 3) = 0 nên $\underset{[- 3; 3]}{m i n} f (x) = 0$

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 12 Cánh diều năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 Cánh diều chuẩn khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 12 khác