Bài 37 trang 123 Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 37 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, D, B.

Vẽ OM ⊥ AB => OM ⊥ CD

Xét đường tròn (O; OC) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính

CD là dây và OM ⊥ CD nên M là trung điểm của CD

⇒ MC = MD

Xét đường tròn (O; OA) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính

AB là dây và OM ⊥ AB nên M là trung điểm của AB

⇒ MA = MB

Ta có: MA = MB, MC = MD

⇒ MA – MC = MB – MD

⇒ AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 8 khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-8-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron-tiep-theo.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác