Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2: Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thoả mãn AB = 20 m, AC = 50 m, $\hat{BAC} = 135 ° .$

Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A’B’C’ có A’B’ = 2 cm, A’C’ = 5 cm, Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B’, C’ và nhận được kết quả B’C’ ≈ 6,6 cm. Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.

Lời giải:

Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Đổi A’B’ = 2 cm = 0,02 m;

A’C’ = 5 cm = 0,05 m;

B’C’ = 6,6 cm = 0,066 m.

Ta có $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{20}{0, 02} = 1 000,$ $\frac{AC}{A^{'} C^{'}} = \frac{50}{0, 05} = 1 000.$

Do đó $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{AC}{A^{'} C^{'}} = 1 000$

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

$\hat{BAC} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}} (= 135 °);$

$\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{AC}{A^{'} C^{'}}$

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (c.g.c)

Do đó $\frac{BC}{B^{'} C^{'}} = \frac{AB}{A^{'} B^{'}} = 1 000$

Nên BC = 1 000 . B’C’ = 1 000 . 0,066 = 66 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác