Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Lời giải:

Không gian mẫu là tập tất cả các tập con gồm 6 học sinh trong 12 học sinh.

Do đó, n(Ω) = $C_{12}^{6}$ = 924.

Gọi biến cố A: “6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam”.

Để số học sinh nữ bằng số học sinh nam thì chọn 3 nữ và 3 nam.

Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1. Chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ, có $C_{5}^{3} = 10$ (cách chọn).

Công đoạn 2. Chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam, có $C_{7}^{3} = 35$ (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, tập A có 10 . 35 = 350 (phần tử). Do đó, n(A) = 350.

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{350}{924} = \frac{25}{66}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác