Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Lời giải:

Tổng số bông hoa là: 15 + 15 = 30 (bông).

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 10 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 10 của 30 phần tử và $n (Ω) = C_{30}^{10}$ .

Xét biến cố A: “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố $\bar{A}$ : “Trong 10 bông hoa được chọn ra không có một bông nào màu trắng”, tức là cả 10 bông hoa được chọn ra toàn màu vàng.

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử.

Do đó $n (\bar{A}) = C_{15}^{10}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{C_{15}^{10}}{C_{30}^{10}} = \frac{1}{10005}$ .

Vậy xác suất của biến cố A là $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{1}{10005} = \frac{10004}{10005}$ .

Lời giải Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác