Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010

Trang trước
Trang sau  

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho hệ phương trình: Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010 (m là tham số)

a) Chứng tỏ hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x, y) thoả mãn x + y = 5.

Câu 2 (1 điểm): Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x3-y3=z2 trong đó y là số nguyên tố, (z;3)=(z;y)=1

Câu 3 (3 điểm):

a) Giải phương trình: (x+1)2009+(x+1)2008(x+2)+(x+1)2007(x+2)2+...(x+1)(x+2)2008+(x+2)2009=0

b) Cho x,y là các số thực dương thoả mãn điều kiện Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O) và điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010. Đường thẳng AP cắt cạnh BC tại M

a) Chứng minh rằng M là trung điểm của cạnh BC .

b) Chứng minh rằng tứ giác BHPC nội tiếp trong một đường tròn (ω) , trong đó H là trực tâm tam giác .

c) Đường trung trực của đoạn thẳng PA cắt đường thẳng BC tại Q . Chứng minh rằng QA tiếp xúc với (O) và QP tiếp xúc với (ω) .

Câu 5 (1 điểm):Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hùng Vương năm 2009-2010

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
Các loạt bài lớp 9 khác