Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol

Thực hành 1 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:

a) (P₁): y² = 2x;

b) (P₂): y² = x;

c) $(P_{3}) : y^{2} = \frac{1}{5} x$ .

Lời giải:

a) Có 2p = 2, suy ra p = 1.

Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{1}{2}; 0) .$

Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = $- \frac{1}{2}$

Trục đối xứng của parabol là trục Ox.

b) Có 2p = 1, suy ra p = $\frac{1}{2}$

Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{1}{4}; 0) .$

Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = $- \frac{1}{4}$

Trục đối xứng của parabol là trục Ox.

c) Có 2p = $\frac{1}{5}$ suy ra p = $\frac{1}{10}$

Toạ độ tiêu điểm của parabol là F $(\frac{1}{20}; 0) .$

Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = $- \frac{1}{20}$

Trục đối xứng của parabol là trục Ox.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học